Tugas Anreg 4 hlmn 70-71
Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan
intersep (gunakan rumus – rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di
laboratorium komputer):
|
KASUS
|
IMT
|
GPP
|
KASUS
|
IMT
|
GPP
|
|
1
|
18,6
|
150
|
15
|
24,5
|
130
|
|
2
|
28,1
|
150
|
16
|
23,7
|
180
|
|
3
|
25,1
|
120
|
17
|
21,9
|
140
|
|
4
|
21,6
|
150
|
18
|
18,6
|
135
|
|
5
|
28,4
|
190
|
19
|
27
|
140
|
|
6
|
20,8
|
110
|
20
|
18,9
|
100
|
|
7
|
23,2
|
150
|
21
|
16,7
|
100
|
|
8
|
15,9
|
130
|
22
|
18,5
|
170
|
|
9
|
16,4
|
130
|
23
|
19,4
|
150
|
|
10
|
18,2
|
120
|
24
|
24
|
160
|
|
11
|
17,9
|
130
|
25
|
26,8
|
200
|
|
12
|
21,8
|
140
|
26
|
28,7
|
190
|
|
13
|
16,1
|
100
|
27
|
21
|
120
|
|
14
|
21,5
|
150
|
|||
|
15
|
24,5
|
130
|
a.
Asumsi : bahwa model persamaan garis
lurus beserta asumsinya berlaku,
b.
Hipotesa : Ho : β1 = 0
H1 : β1 ≠ 0
c.
Uji statistik :
d.
Distribusi statistik : bila asumsi
terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat
kebebasan n – 2 ;
e.
Pengambilan keputusan : Ho ditolak
bila nilai t-hitung lebih besar dari t-tabel; α=0,05 =
2,05954
f.
Perhitungan statistik :
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
2.074
|
.048
|
|
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
|
a. Dependent Variable: GPP
|
||||||
dari komputer out put diperoleh
besaran nilai β1 = 4,319 dan Sβ1 = 1,070
Jadi t = 4,319 / 1,070 = 4,035
g.
Keputusan statistik :
Nilai t-hitung = 4,035
> t-tabel; α=0,05 = 2,05954 kita menolak hipotesa nol
h.
Kesimpulan : slop garis regresi
tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dengan GPP adalah linear.
2. Data Berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa
sebagai berikut :
|
SUBJEK
|
BERAT BADAN
|
GLUKOSA
|
SUBJEK
|
BERAT BADAN
|
GLUKOSA
|
|
1
|
64
|
108
|
9
|
82,1
|
101
|
|
2
|
75,3
|
109
|
10
|
78,9
|
85
|
|
3
|
73
|
104
|
11
|
76,7
|
99
|
|
4
|
82,1
|
102
|
12
|
82,1
|
100
|
|
5
|
76,2
|
105
|
13
|
83,9
|
108
|
|
6
|
95,7
|
121
|
14
|
73
|
104
|
|
7
|
59,4
|
79
|
15
|
64,4
|
102
|
|
8
|
93,4
|
107
|
16
|
77,6
|
87
|
a.
Asumsi : bahwa model persamaan garis
lurus beserta asumsinya berlaku,
b.
Hipotesa : Ho : β1 = 0
H1
: β1 ≠ 0
c.
Uji statistik :
d.
Distribusi statistik : bila asumsi
terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n – 2 ;
e.
Pengambilan keputusan : Ho ditolak
bila nilai t-hitung lebih besar dari t-tabel; α=0,05 =
2,14479
f.
Perhitungan statistik :
|
Coefficientsa
|
||||||
|
Model
|
Unstandardized
Coefficients
|
Standardized
Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
|
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
|
1
|
(Constant)
|
29.867
|
22.240
|
1.343
|
.201
|
|
|
Glukosa
|
.465
|
.218
|
.495
|
2.129
|
.051
|
|
|
a. Dependent Variable: BB
|
||||||
dari komputer out put diperoleh
besaran nilai β1 = 0,465 dan Sβ1 = 0,218
Jadi t = 0,465 / 0,218 = 2,129
g.
Keputusan statistik :
Nilai t-hitung =
2,129 < t-tabel; α=0,05 = 2,14479 kita
menerima hipotesa nol
h.
Kesimpulan : slop garis regresi sama
dengan 0 maka garis regresi antara berat badan dengan glukosa adalah tidak
linear.
Latihan 3
1.
Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa
regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data
yang kita punyai.
Jawab
:
Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk
mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
a.
Eksistensi untuk setiap
nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai
rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
b.
Nilai-nilai Y adalah
independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y
lain.
c.
Linearity berarti nilai
rata-rata Y, adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian
= β0 + β1x. Persamaan
garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E
adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk
setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai
X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+
β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
d.
Homoscedasticity artinya
varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic
artinya “menyebar” = scattered).
e.
Distribusi normal
artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
2. Mengapa persamaan regresi disebut
“the least square equation”?
Jawab
:
The least square equation merupakan tehnik dalam
menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis
dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar.
Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin
kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh
dari data yang dimiliki.
3. Jelaskan tentang pada persamaan
regresi.
Jawab : β0
adalah nilai Y bila nilai X=0
4. Jelaskan tentang pada persamaan
regresi.
Jawab :
β1 adalah
setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1.
Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X
maka nilai Y akan menurun sebesar β1.
Komentar
Posting Komentar